Задача 1: Как разрезать прямоугольник 4 × 9 на две части так, чтобы из них можно было сложить квадрат?

Решение:

Задача 2: Дан круг и отмечена точка внутри него. На какое минимальное количество частей можно разрезать этот круг так, чтобы из получившихся частей можно было сложить круг, в котором отмеченная точка является центром.

Решение: Вырежем круг с диаметром AO (вернее чуть больше) и повернём его на 180.

Задача 3: Разрежьте уголок, составленный из трёх клеток (), на четыре равные по форме части.

Задача 4: С помощью разрезаний и перекладываний сделайте из фигуры «крест» фигуру «конфета» (см. рисунок).

Решение:

Задача 5: Разрежьте тетраминошку на пять частей и сложите из них два равных квадрата.

Решение:

Задача 6: Сделайте из квадрата четыре равных прямоугольника и один квадрат

a) с помощью разрезаний и перекладываний;

b) с помощью только разрезаний.

Решение:

Задача 7: a) Можно ли разрезать квадрат на 100 равных четырёхугольников, не являющихся прямоугольниками? б) Можно ли разрезать квадрат на 2000 равных треугольников?

Задача 8: Можно ли сложить квадрат из фигурок ? Фигурки можно брать в неограниченном количестве. А если длинная сторона уголка равна n клеткам?

Задача 9: Можно ли замостить плоскость одинаковыми a) пятиугольниками; б) шестиугольниками; в) семиугольниками?

Задача 10: Разрежьте квадрат на два одинаковых а) пятиугольника; б) шестиугольника; в) 2n-угольника; г) 2n + 1-угольника. Можно ли разрезать так прямоугольник? Для каких еще фигур годится этот алгоритм?

Задача 11: Можно ли разрезать на четыре остроугольных треугольника a) какой-нибудь пятиугольник; б) правильный пятиугольник?

Задача 12:

На картинках приведены фигуры на клетчатой бумаге. Ваша задача – разрезать каждую фигуру на две одинаковых (по форме и размерам) части.

(Фигурку, похожую на ракету надо разбить на четыре одинаковые части)