Задача 1: Может ли в месяце быть 3; 4; 5; 6 воскресений?

Задача 2: Может ли в году быть 51; 52; 53; 54 воскресенья?

Задача 3: Может ли сумма цифр трёхзначного числа быть равной 22? А равной 28?

Задача 4: Может ли произведение цифр трёхзначного числа быть равно 22? 28? 350? 730?

Задача 5: Позавчера Васе было 11 лет, а в следующем году исполнится 14. Может ли такое быть?

Задача 6: Двое близнецов родились с интервалом в 10 минут. Когда спустя 7 лет они готовились идти в первый класс, их спросили, сколько им лет. «Мне вчера исполнилось семь», – гордо ответил один. «А мне семь исполнится только завтра», – признался второй. Как такое могло быть?

Задача 7: Можно ли в прямоугольную таблицу поставить числа так, чтобы в каждом столбце сумма была положительна, а в каждой строке – отрицательна?

Задача 8: Можно ли в таблицу 4 × 4 поставить числа  – 1, 0 и 1 так, чтобы все 8 сумм чисел в строках и столбцах были различными?

Задача 9: Можно ли в прямоугольной таблице расставить натуральные числа так, чтобы в каждом столбце сумма чисел была больше 100, а в каждой строке – меньше 5 ?

Задача 10: Может ли и сумма, и произведение нескольких натуральных чисел быть равными а) 999? б) 1999?

Задача 11: Площадь прямоугольника меньше 1 кв.м. Может ли его периметр быть больше 1 км?

Задача 12: На балу было юношей и девушек поровну, было 10 танцев и каждый раз танцевали все.

а) Могло ли получиться, что каждый юноша каждый следующий танец танцевал либо с более красивой, либо с более умной девушкой?

Задача 13: Сумма положительных чисел больше 10. Может ли сумма их квадратов быть меньше 1?

Задача 14: На занятии Вася, Леня и Стас решили все задачи. Может ли оказаться, что Стас большинство задач решил раньше Лени, Леня – большинство раньше Васи, а Вася – большинство раньше Стаса?

Задача 15: Фирма проработала год, подсчитывая свою прибыль каждый месяц. Каждые два подряд идущих месяца суммарная прибыль была отрицательной.

а) Может ли суммарная прибыль за весь год быть положительной?

б) А за первые 11 месяцев?

Задача 16: В однокруговом футбольном турнире за победу давали 2 очка, за ничью 1 очко, за поражение 0 очков. «Спартак» одержал больше всех побед. Мог ли он набрать меньше всех очков?

Задача 17: Можно ли на шахматной доске расставить а) 9 ладей; б) 14 слонов так, чтобы они не били друг друга?

Задача 18: Какое наибольшее число ладей (слонов, королей, ферзей, коней) можно расставить на доске так, чтобы они не били друг друга?

Задача 19: У шахматной доски выпилены а) угловая клетка; б) две противоположные угловые клетки; в) две клетки разного цвета. Можно ли такую испорченную доску распилить на двуклеточные прямоугольники?

Задача 20: Из 4 одинаковых с виду монет одна фальшивая (легче настоящей). Можно ли наверняка найти ее за одно взвешивание на чашечных весах без гирь?

Задача 21: На сковороде могут одновременно жариться 2 котлеты. Каждую надо обжарить с обеих сторон, причём для обжаривания одной стороны требуются 2 минуты. Можно ли поджарить 3 котлеты быстрее, чем за 7 минут?

Задача 22: В магазин привезли платья трёх цветов и трёх фасонов. Всегда ли можно выбрать для витрины 3 платья, чтобы были представлены все цвета и все фасоны?