Задача 1: Сформулируйте и докажите условие, позволяющее определить чётность числа по его записи

а) в троичной системе счисления;

б) в системе счисления с основанием p.

Задача 2: Сформулируйте и докажите признаки делимости

а) на 2, 3, 4, 6, 12 в 12-ричной системе счисления;

б) на делитель основания системы счисления.

Задача 3: Сформулируйте и докажите признаки делимости

а) на 3 и 5 в 16-ричной системе счисления;

б) на делитель числа p – 1 в p-ичной системе счисления;

Задача 4: Сформулируйте и докажите признаки делимости

а) на 2, 3, 4, 6, 12 в 11-ричной системе счисления;

б) на делитель числа p + 1 в p-ичной системе счисления.