Задача 1:

Найдите все тройки положительных рациональных чисел (x,y,z) с x ≤ y ≤ z для которых числа xyz, x + y + z и  – целые.

Задача 2:

В двоичной записи числа n ровно 1995 единиц. Докажите, что n! делится на 2^n – 1995.

Задача 3:

В пирамиде SABCD с основанием ABCD все ребра равны между собой. На ребрах BC и AS выбрали точки M и N соответственно так, что прямая MN перпендикулярна AD и BC. Найдите BM/MC и SN/NA.